Das Dorf wird urkundlich erstmals 1479 als Furnen erwähnt. In das zuvor dünn von Romanen besiedelte Gebiet wanderten im 14. und 15. Jahrhundert Walser ein. Als Teil des Gerichts Castels gehörte der Ort in den Drei Bünden zum Zehngerichtenbund.
Die ländlich geprägte Gemeinde ist seit 1879 mit einer Fahrstrasse erschlossen. 1889 wurde die Bahnlinie Landquart–Klosters (Rhätische Bahn) mit der auf Gemeindegebiet Jenaz gelegenen Haltestelle Furna eröffnet, 1936 eine Postautoverbindung zwischen Station und Dorf eingerichtet. An Weihnachten 1968 brannte in Furna erstmals
elektrisches Licht.
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